человек (sparrow_grass) wrote in kid_home_lib,
человек
sparrow_grass
kid_home_lib

Categories:

Занимательная математика. Отбираем лучшее.

Обновление: 18.03.09. Обновление осуществляется как по материалам, которые вы дополняете в комментариях (спасибо ВСЕМ!!!), а также благодаря новому проекту на замечательнейшем сайте "Книги нашего детства", где появилась специальная страничка, посвящённая математике. Исходный список был сделан в основном по соответствующему разделу сайта Библиогид.

Занимательная математика для малышей-дошкольников

Формирование "научного мышления", которое на самом деле в современной культуре является довольно тривиальным, исподволь начинает формироваться с самых ранних этапов развития ребёнка. Ещё с пелёнок мы даём детям ощупывать предметы разной фактуры, формы и расцветки, делая простейший массажик, считаем пальчики, рассказываем сказки, читаем книжки...

Во многих из этих сказок и книжек на самом деле содержится масса самой настоящей математической информации. Самый тривиальный пример "математической" сказки - это конечно "Репка". С помощью этой сказки формируется, например, такое важное представления из мат. анализа, как "приращение бесконечно малого", или, скажем, философское понятие "о переходе количества в качество". :) Ещё вот напоминают сказку про Трёх медведей, да и вообще, надо сказать, что числа 3, 4 и 7 в сказках очень и очень популярны!

Среди авторских сказок тоже есть такие, в которых большое внимание отводится математическим представлениям:
Альф Прейсен "Про козлёнка, который умел считать до десяти" - классика жанра, можно сказать. По сказке снят мульфильм, также есть и диафильм. 

Константин Шевелев "Ювентик в стране чисел и цифр", "Приключения треугоши: математическая сказка для детей от 2-ух до 4-ех лет".

Жемчужиной среди математических книг для самых маленьких является, конечно же знаменитая серия про Кубарика и Томатика - книга первая и вторая.
Левинова, Сапгир "Кубарик и Томатик или Месёлая математика" и "Приключения Кубарика и Томатика или Весёлая математика. Часть II. Как искали Лошарика" (смотрите также здесь).

Джовани Рабони  "Тетрадь по арифметике кота Котангенса".

Ирина Токмакова "Может, ноль не виноват?" Продолжение книги "Аля, Кляксич и буква А", в котором Аля отправляется со своим другом в новое путешествие, чтобы найти пропавшего солдатика из задачи по математике. История рассказывается по схеме предыдущей книги, только на сей раз ребята знакомятся не с буквами, а в цифрами и математическими знаками.

Георгий Юдин "Заниматика": "Занимательная математика для девочек и мальчиков 4-7 лет. "Заниматика" - весёлая младшая сестра арифметики. Она поможет вашим детям не только быстро запоминать цифры и решать с ними несложные задачи, но и даст первые представления о теории относительности, пространстве, времени и, самое главное, научит творчески мыслить и находить правильные решения как в арифметике, так и в жизни." И ещё один отзыв: "Великолепная книга - написано просто о сложном - легко, весело. Право-лево, низ-верх... А еще я просто поразилась как изящно, буквально на пальцах, Юдин объясняет детям сложную теорию относительности. И плюс великолепные яркие картинки.
Ребенок в восторге."

И парочка познавательных мультфильмов для этого возраста:
"Арифметика для малышей"
"Геометрия для самых маленьких".

Предваряя следующий раздел, хочу остановиться на очень хорошей книге 9пока только одну выбрали) для родителей:

Александр Калманович Звонкин "Малыши и математика": "Автор этой книги — профессиональный математик — рассказывает о своём опыте занятий математикой с дошкольниками. Жанр книги смешанный: дневниковые записи перемежаются рассуждениями о математике или о психологии, наблюдения за детьми и за их реакцией на происходящее служат источником для новых задач, а те в свою очередь позволяют углубить и развить как бы намеченные пунктиром идеи. Книга будет интересна родителям дошкольников (а также их бабушкам и дедушкам), воспитателям детских садов, учителям начальных классов, и вообще всем тем, кого интересует процесс развития детского интеллекта. "

Занимательная математика для ребят постарше - от 6-7 лет и далее... до бесконечности ;)

Генденштейн Л.Э., Мадышева Е.Л. "Энциклопедия развивающих игр: игры и истории на развитие сообразительности для детей 6-8 лет"

Владимир Житомирский и Лев Шеврин
"Геометрия для малышей", "Путешествие по стране Геометрии", "Математическая азбука".

Надежда Шабалина "Приключения точки" - совсем крохотная сказка, насколько я поняла, но зато она даёт малышам представление о самых элементарных понятиях геометрии.

Ф. Папи, Ж. Папи "Дети и графы"

Николай Олейников "Кружок умных ребят".

Возможно, ребятам младшей школы понравятся также и смешные задачки из "Задачника" от Григория Остера.

Конечно же, мы никак не можем здесь пройти мимо книг Льюиса Кэролла, как про Алису (см. в разных переводах), так и его же "История с узелками" в переводе Юрия Данилова, "Логическая игра".

Лев Генденштейн "Алиса в стране математики": "Книга является продолжением знаменитой сказки Льюиса Кэрола. Алиса, путешествуя по стране математики, встречает знаменитых персонажей из «Алисы в стране чудес» и «Алисы в Зазеркалье»: Шляпника, Зайца, Соню, Кролика, Шалтая-Болтая, жителей карточного и шахматного королевств. На каждом шагу Алису поджидают интересные математические задачи и парадоксы, которым в занимательной форме дается подробное объяснение. В книге содержится много экскурсов в историю математики, приведены интересные факты из жизни известных ученых."

Серия книг, написанная Владимиром Артуровичем Лёвшиным, частично в соавторстве с его женой, Эмилией Борисовной Александровой. Эти книги рассчитаны на разный возраст школьников, ниже они приведены в порядке возрастания предполагаемого возраста читателей. Впрочем, как всегда, просьба не забывать, что все дети разные.

Серия про Нулика:
Александрова Эм., Левшин В. "Три дня в Карликании": "Читатели этой книги вместе со школьниками Таней, Севой и Олегом совершают занятное путешествие в Арифметическое государство, где живут числа-карлики и числа великаны и знакомятся с его столицей Арабеллой, посещают карликанский цирк, представление на льду, Зеркальную улицу и узнают много интересного и полезного о числах, об их истории и свойствах." и "Чёрная маска из Аль-Джебры": "Действие сказки происходит в соседнем с Карликанией государстве Аль-Джебре. Житель Арифметического государства Нулик случайно очутился у входа в таинственную пещеру. Здесь он увидел странное существо в чёрной маске. Незнакомец сообщает Нулику, что он заколдован и обречён носить маску до тех пор, пока его не расколдуют. Но Нулик ещё слишком мал для такого серьёзного дела. Поэтому он вызывает в Карликанию своих друзей. Ребята попадают в незнакомую им страну Аль-Джебру. Там с ними происходят всевозможные приключения, о которых они рассказывают Нулику в письмах."
А также книга "Нулик-мореход", которая исходно издавалась под названием "Фрегат капитана Единицы": "Правдивые рассказы, записанные в судовом журнале союственноручно юнгой Нуликом, обо всем, что он увидел, услышал, понял и не понял во время плавания по геометрическим морям и океанам."
Внимание! Так же про Нулика есть радиоинсценировки!) Так же про Нулика вышло новое издание книги, но пока что только одна - "Три дня в Карликании", без продолжения.

Также этим замечательным автором был создан такой персонаж как "Магистр Рассеянных Наук", про которого и написана одноимённая трилогия, в состав которой входят следующие занимательные, весёлые, увлекательные и познавательные повествования:
"Диссертация рассеянного магистра"
"Путевые заметки рассеянного магистра"
"В поисках похищенной марки"

"Герой книги — пылкий поклонник математики, неутомимый путешественник и путаник Магистр Рассеянных Наук — колесит по свету в погоне за математическими загадками и казусами. Его рассказы, полные самых невероятных приключений и ещё более невероятных ошибок, развивают наблюдательность, совершенствуют математическую логику и убедительно подтверждают справедливость древней истины: на ошибках учатся." Рассеянный магистр, который делает ошибки и все путает, путешествует с девочкой Единичкой. А Клуб Рассеянного Магистра читает путевые заметки и разбирает ошибки.
Внимание! Серию про Магистра рассеянных наук тоже уже можно приобрести в новом переиздании: вот эту книгу под названием "Магистр рассеянных наук" (куда входит "Диссертация рассеянного магистра" и "Путевые заметки рассеянного Магистра") и "В поисках похищенной марки".

Александрова Эм., Левшин В. "В лабиринте чисел: Путешествие от А до Я со всеми остановками": "Замечательная книга о приключениях мальчика Чита в Лабиринте Чисел и о его проводнице - Арифметике. В увлекательной форме знакомит детей со многими математическими и логическими понятиями."
"Стол находок утерянных чисел: Математический детектив": "Жители города Энэмска очень любят математику. Даже стол находок утерянных чисел у себя организовали. Потому что энэмчане знают - числа живут особенной жизнью и дружба с ними сулит приятные неожиданности и нечаянные открытия. Разумеется тем, кто знает их законы."
Александрова Эм., Левшин В. "Искатели необычайных автографов, или Странствия, приключения и беседы двух филоматиков": "Любитель изящной словесности Филарет Филаретович Филаретов, или сокращенно Фило, и признающий только красоту математики Матвей Матвеевич Матвеев, или сокращенно Мате, отправляются в путешествие по прошедшим эпохам в поисках автографов великих писателей и математиков. Каково же их удивление, когда оказывается, что они разыскивают одних и тех же людей! На страницах этой удивительной книги вы повстречаетесь с Омаром Хайямом, Блезом Паскалем, Эратосфеном, Фибоначчи, Пифагором и многими другими великими людьми, которые, возможно, предстанут в новом, незнакомом для вас качестве. Немаловажно, что книга написана авторами Левшиным В. и Александровой Э. простым понятным языком и не требует специальных знаний в области математики."

Иван Депман "Мир чисел": "Когда речь идет о чем-нибудь очень простом, понятном, мы часто говорим: «Дело ясно, как дважды два - четыре!»
А ведь прежде чем додуматься до того, что дважды два - четыре, людям пришлось учиться много, много тысяч лет.
Конечно, это учение шло не за партой. Человек постепенно учился жить: строить жилища, находить дорогу в дальних походах, обрабатывать землю. И одновременно он учился считать. Потому что даже в самые далёкие времена, когда люди жили в пещерах и одевались в звериные шкуры, они не могли обойтись без счета и меры.
О том, как люди учились считать и мерить, расскажет вам эта книжка. Из нее вы узнаете, что многие правила из ваших школьных учебников арифметики и геометрии были известны древним грекам две с лишним тысячи лет назад. Другие древние народы - египтяне, вавилоняне, китайцы, народы Индии - в третьем тысячелетии до нашего летосчисления имели сведения по геометрии и арифметике, которых не хватает некоторым ученикам пятого или шестого класса.
И вот эта книжка расскажет об истории математики - той самой науки о числах, величинах и фигурах, без которой... Впрочем, что было бы с людьми без математики, даже представить себе трудно!"
У этого автора вообще очень много работ по математике и истории математике, в том числе и для ребят:
"За страницами учебника математики" (в соавторстве с Н.Я. Виленкиным), "История арифметики", "Рассказы о решении задач", "Рассказы о старой и новой алгебре".

Н.Н. Аменицкий, И.П. Сахаров "Забавная арифметика": "Книга замечательных русских педагогов начала XX века представляет собой сборник занимательных задач, упражнений, фокусов и шуток." В современном издании издатели сохранили структуру книги ещё дореволюционного издания - дано предисловие авторов, написанное в 1910-ом году и схоранено деление книги на три части, адресованные детям младшего, среднего и старшего возрастов, сохраняя авторское деление. Поэтому некоторые задачи в книге повторяются, например, задачка "Остроумный делёж" про крест с брильянтами есть и в разделе для малышей, и для среднего возраста, но что забавно, текст задачи немного меняется, да и сама задачка незаметно усложнилась. Так, для малышей она звучит так: "У одного человека был золотой крест, украшенный брильянтами. Этот человек никогда не интересовался тем, сколько всего брильянтов вставлено в крест. Он знал лишь одно: если начать считать с одного из боковых концов или с верхнего конца вниз до основания креста, то всегда окажется 6 бриллиантов. Однажды этот крест был отдан в починку золотых дел мастеру. Мастер потерял два бриллианта и, не вставляя на их место других, вернул крест починенным, лишь расположив бриллианты по-другому. Владелец пересчитал бриллианты по-своему и ничего не заметил. Как мастер ухитирлся расположить бриллианты?" а для ребят среднего возраста вот как: "У одного вельможи был крест, украшенный крупными бриллиантами. Они никогда не интересовался тем, сколько бриллиантов вставлено в крест. Вельможа знал лишь одно: если он начинал считать с одного из боковых концов или с верхнего конца вниз до основания креста, то всегда насчитывал 9 бриллиантов. Как-то раз понадобилось отдать крест в починку. Вельможа призмал мастера и, отдавая ему крест, сказал: "Прошу вас, чтобы все бриллианты были в целости. Давайте вместе проверим их." И вельможа стал вслух по-своему считать бриллианты. мастер заметил это и, так как он не отличался особой честностью, при починке вынул два камня и возвратил крест вельможе, не подменив, однако, настоящих камней фмальшивыми. Тот пересчитал камни и нашёл, что они все целы. Как мастер ухитрился провести вельможу?"

Сергей Павлович Бобров "Волшебный двурог": "В этой книге в занимательной форме рассказывается немало интересного для тех, кто любит точные науки и математику. Читатель узнает о развитии математики с ее древнейших времен, о значении математики в технике, а особенно об одной из важнейших отраслей математики — так называемом математическом анализе. На доступных примерах читатель познакомится с элементами дифференциального и интегрального исчислений. В книге также говорится о неевклидовых геометриях и о той, которая связана с открытиями великого русского геометра Н.И. Лобачевского. Читателю предлагается немало занимательных задач, многие из которых сопровождаются подробным разбором. "

О. И. Мельников "Незнайка в стране графов": " В настоящей книге в занимательной форме изложены основы одного из интенсивно развивающихся разделов математики - теории графов. Книга написана как продолжение известных сказок о Незнайке и его друзьях. Главы объединены единым сюжетом, элементы теории графов органично введены в занимательные игровые ситуации. В книге содержится около 130 задач с подробными решениями."

Эбботт Э., Бюргер Д. "Флатландия. Сферландия": "вторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики."

Ещё один замечательный популяризатор науки (не только математики, и не только для детей) - Яков Исидорович Перельман. Собственно по математике им были написаны следующие книги: 
"Живая математика" - считается наиболее "элементарной" из всей серии, потому что для решения головоломок, записанных в увлекательной живой форме, не требуется особенно глубоких познаний в алгебре или геометрии.
"Занимательная арифметика" - ещё одна серия занимательных задач, развивающих воображение, познавательные способности, и даже... знания по истории! Например, в самом начале книги мы узнаём, что в дореволюционном Петербурге было много дворников-китайцев, которые пользовались собственной системой записывания чисел, и соответственно, номеров квартир в домах. Никогда бы не подумала...
 "Занимательная математика" напоминает сборник фантастических рассказов, будит воображение, и отлично вводит ребят в мир современных научных представлений. Вокруг этих историй есть много о чём поговорить! Например, небольшой рассказ про мыльный пузырь - здесь и относительность времени и пространства, относительность прежде всего для нашего восприятия, и иллюстрация того, как могут развиваться наши представления об устройстве мира, и сопоставление с реальной историей развития нашей науки.
Небольшая по объёму брошюра "Быстрый счёт" будет очень полезна при отработке навыков счёта.
"Занимательная геометрия" - "...Эта книга предназначается для тех читателей, которые обучались (или сейчас обучаются) геометрии только у классной доски и поэтому не привыкли замечать знакомые геометрические отношения в окружающем нас мире вещей и явлений, не приучились пользоваться приобретенными геометрическими знаниями на практике..." (Я.И.Перельман). Некоторые разделы книги: Геометрия в лесу; Геометрия у реки; Геометрия в открытом поле; Геометрия Робинзонов; Геометрия впотьмах.

Также Перельман написал две книги с математическими головоломками:
"Для юных математиков. Первая сотня головоломок" (Первоначально книга называлась "Веселые задачи. 101 головоломка для юных математиков") и "Для юных математиков. Вторая сотня головоломок". "Фактически это сборники занимательных задач, вопросов, опытов, игр, фокусов и т.п., как заимствованных из других сочинений этого жанра, так и придуманных самим Перельманом. В сборниках содержатся задачи разного уровня сложности: от самых простых, адресованных тем, кто пока не начал всерьез изучать математику, до достаточно сложных, требующих кое-каких специальных знаний. Задачи собраны в разделы: «Искусное разрезание и сшивание», «Вес и взвешивание», «Десять задач о Земле и небе», «Неожиданные подсчеты» и др., внутри которых упорядочены по уровню сложности. Несмотря на то, что некоторые задачи не назовешь «чисто математическими», автор включил их в книги как обладающие хорошим потенциалом для развития логики (некоторые головоломки, затруднительные положения), наблюдательности (обманы зрения), воображения и геометрической интуиции (игры со спичками, «Танграм», построение фигур одним росчерком). "

И.Ф. Шарыгин "Уроки дедушки Гаврилы или Развивающие каникулы": "
Данная книга является рассказом о летних каникулах мальчика, проведенных в деревне у дедушки, в сюжетную линию которого вплетены занимательные задачи различной степени трудности. Ко всем задачам имеются объяснения, указания или решения. Книга адресована учащимся 4-6 классов." "Наглядная геометрия" (правда, это уже "просто" учебник...)

Емельян Игнатьевич Игнатьев "В царстве смекалки" Книга (вернее, три книги) написана в начале прошлого века и до сих пор считается одной из лучших популярных книг по математике. Книгу можно приобрести, вот например, и вот...

Продвинутым школьникам советуют почитать И. Лакатоса "Доказательства и опровержения. Как доказываются теоремы".


Если говорить о головоломках, то также сейчас несложно приобрести книги знаменитого популяризватора математики Мартина Гарднера:
"Математические головоломки"
"Математические досуги"
"Математические новеллы"
"Крестики-нолики"

А также Рэймонда Смаллиана "Как же называется эта книга?", "Принцесса или тигр?", "Приключения Алисы в стране головоломок" (я так понимаю, что это ничто иное, как та же самая книга, что и "Алиса в стране Смекалии", только под другим заголовком, возможно, из-за разницы в переводах). Можно сказать, что книга про Алису (да, да, ту самую, Кэрролловскую) уже больше про логику, чем про математику, но оставим всё же её в этом разделе, так... для затравки. :)
"- Могу предложить вам одну интересную задачу, - сказал я. - Представьте себе, что перед вами двое совершенно неотличимых близнецов. Один всегда лжет, другой всегда говорит правду.
- А как их зовут?
- Одного из близнецов зовут Джон, - сообщил я.
- Не очень-то редкое имя! - заявил Тони. - Почти каждого встречного, как говорится, Тома, Дика и Гарри, непременно зовут Джоном. Замечание Тони несколько озадачило меня.
- А как зовут другого брата? - спросил Тони.
- Не помню, - признался я.
- А почему вы не помните? - поинтересовался Майкл.
- Не знаю почему, - ответил я, - да к тому же, как зовут второго брата, совершенно несущественно.
- А кто Джон - тот, кто лжет, или его брат? - вмешалась в разговор Лиллиан.
- Хороший вопрос, - одобрительно заметил я, - жаль только, что никто не знает, кто лжет - Джон или его брат.
- А в чем задача? - спросила Алиса.
- Задача вот в чем. Предположим, что вам встретились близнецы и вы хотите узнать, кто из них Джон. Каждому из них вам разрешается задать только один вопрос, на который можно ответить односложно: "да" или "нет". Сам вопрос должен состоять из трех слов. Какой вопрос вы задали бы?
- Всего три слова! - вскричал в изумлении Майкл.
- Совершенно верно, - подтвердил я. - На самом деле это условие сильно облегчает задачу: не так уже много найдется вопросов, состоящих всего из трех слов.
- Я знаю! - сказал один из гостей Алисы. - Нужно спросить у одного из близнецов: "Твое имя Джон?"
- Ничего не выйдет, - возразил Майкл. - Предположим, что на твой вопрос близнец ответит "да". Что это даст? Ровным счетом ничего: ведь он может и лгать, и говорить правду.
"

... Впрочем, кажется, что следует сделать остановку. Книг с головоломками существует много, и не наша задача описать все. Да и всяческих занимательных и популярных математик тоже немало. Предлагаю всё-таки отобрать для нашего списка самые-самые!

Для тех, кто хочет ещё глубже углубиться в тему, рекомендуем интернет-библиотеку по математике (часть ссылок на книги в нашем обзоре ведут непосредственно в эту библиотеку) московского центра непрерывного математического образования, а также, пожалуй, самый полный в ин-ете список книг по занимательной математике от Сухина.
Tags: наука и образование
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 64 comments
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →